jak szybko nauczyć się potęgowania

Papuga jest cudownym zwierzęciem domowym, ponieważ wymaga minimalnej uwagi i siły w opiece. Jednak papugi mają jeszcze jedną zaletę - można nauczyć się mówić.O tym, jak to zrobić dobrze, porozmawiamy w naszym dzisiejszym artykule. Lekcja 1: Sens potęgowania. Wprowadzenie do wykładników. Podnoszenie liczb do kwadratu. Wprowadzenie do wykładników. Potęgowanie (podstawy) Powtórzenie potęg. Matematyka >. 6. klasa >. Potęgowanie i kolejność wykonywania działań >. Najważniejsze to być cierpliwym, regularnie się uczyć i korzystać z różnych technik, które ułatwiają zapamiętywanie. Zobacz także: Jak nauczyć się tabliczki mnożenia w 5 minut; Jak nauczyć dziecko tabliczki mnożenia do 50; Jak nauczyć dziecko tabliczki mnożenia; Jak nauczyć się słówek z angielskiego; Jak nauczyć dziecko Potęgowanie to operacja będąca uogólnieniem wielokrotnego mnożenia. Zapisywane jest jako an, co oznacza n -krotne mnożenie a przez siebie. an = b. n - wykładnik potęgi. a - podstawa potęgi, b - wynik potęgowania. Zapis an czytamy a podniesione do potęgi n -tej lub krótko a do potęgi n -tej. Potęga o wykładniku naturalnym. Zwiększanie prędkości czytania wiąże się z wykonywaniem odpowiednich ćwiczeń. Możesz je poznać na kursie szybkiego czytania. Z częścią technik zwiększających tempo czytania możesz też jednak zapoznać się samodzielnie. Poznaj te metody i praktykuj je codziennie, a zauważysz jak szybko można nauczyć się… szybko czytać! Frau Sucht Mann Für Eine Nacht. powrót Sandardowe potęgowanie dla wyrażenia $$a^n$$ potrzebuje aż $$n-1$$ mnożeń, natomiast algorytm potęgowania szybkiego pozwala na wykonanie tego zadania wykonując maksymalnie $$2 \cdot log_2n$$ mnożeń - czyli bardzo szybko. Dla przykładu popatrzmy na takie wyrażenie: $$2^{10} = 2\cdot 2\cdot ... \cdot 2 = 1024$$ Potęgę $$2^{10}$$ można rozpisać w inny sposób: $$2^{10} = ( 2^5 )^2= ( 2 \cdot 2^4 )^2 =( 2 \cdot( 2^2 )^2 )^2 =( 2\cdot( 2\cdot 2 )^2 )^2$$ Licząc ilość mnożeń otrzymujemy w tym przypadku tylko cztery. Dla dużych wykładników oszczędność jest ogromna. Gdybyśmy chcieli podnieść do potęgi miliard wykonalibyśmy nie więcej niż 100 mnożeń - a więc się opłaca. Więc gdzie jest ten złoty środek? Tak naprawdę wystarczy lepiej przyjrzeć się wykładnikowi i jego postaci binarnej, w tym przykładzie $$10 = (1010)_2$$. Zasada jest następująca: Ustawmy wynik = 1: jeśli kolejny bit jest równy $$0$$ (licząc od prawej), podstawę nadpisujemy jej kwadratem jeśli kolejny bit jest równy $$1$$, wynik przemnażamy przez aktualną wartość podstawy, a podstawę nadpisujemy jej kwadratem. Czynności powtarzamy do wyczerpania bitów w liczbie. Rozwiązanie iteracyjne: // #include using namespace std; long long pot_szybkie(long long a, unsigned int n) { long long w = 1; while(n>0) { if (n%2 == 1) //jesli bit jest = 1 w *= a; a*= a; n/=2; //skrócenie o jeden bit } return w; } int main() { unsigned int n; long long a; cout>a; cout>n; cout using namespace std; long long pot_szybkie(long long a, unsigned int n) { if(n==0) return 1; if(n%2 == 1) //gdy n jest nieparzyste return a * pot_szybkie(a, n - 1); //żeby dwa razy nie wchodzić w tą samą rekurencję long long w = pot_szybkie(a, n/2); return w * w; } int main() { unsigned int n; long long a; cout>a; cout>n; cout< string(6) "389375" ["fid"]=> string(2) "12" ["subject"]=> string(38) "Jak szybko się nauczyć angielskiego?" ["prefix"]=> string(1) "0" ["icon"]=> string(1) "0" ["poll"]=> string(1) "0" ["uid"]=> string(6) "152778" ["username"]=> string(9) "zielonyPC" ["dateline"]=> string(10) "1343130487" ["firstpost"]=> string(7) "2905787" ["lastpost"]=> string(10) "1345154177" ["lastposter"]=> string(10) "CherryRain" ["lastposteruid"]=> string(6) "113404" ["views"]=> string(4) "7486" ["replies"]=> string(2) "28" ["closed"]=> string(0) "" ["sticky"]=> string(1) "0" ["numratings"]=> string(1) "0" ["totalratings"]=> string(1) "0" ["notes"]=> string(0) "" ["visible"]=> string(1) "1" ["unapprovedposts"]=> string(1) "0" ["deletedposts"]=> string(1) "0" ["attachmentcount"]=> string(1) "0" ["deletetime"]=> string(1) "0" ["mobile"]=> string(1) "0" } Potęgi zapisujemy tak: Definicja potęgi o wykładniku naturalnym \[a^n=\underbrace{a\cdot a\cdot a\cdot...\cdot a}_{n \text{ razy}}\] Oto przykłady stosowania definicji i zamieniania potęg na iloczyny: \(5^3 = 5 \cdot 5 \cdot 5\) \(5^7 = 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5\) \(2^4 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2\) \(3^2 = 3 \cdot 3\) \(3^{10} = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3\) \(3^{11} = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3\) \(3^{12} = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3\) \(x^3 = x \cdot x \cdot x\) \(x^4 = x \cdot x \cdot x \cdot x\) \((5x)^4 = (5x) \cdot (5x) \cdot (5x) \cdot (5x)\) \((5x)^6 = (5x) \cdot (5x) \cdot (5x) \cdot (5x) \cdot (5x) \cdot (5x)\) \((5x - 2)^2 = (5x - 2) \cdot (5x - 2) \) Za pomocą potęg możemy w prosty sposób zapisywać długie iloczyny takich samych liczb (co widać na powyższych przykładach). Na potęgach można wykonywać różne działania, które zostaną omówione w kolejnych rozdziałach.

jak szybko nauczyć się potęgowania